Question

A que quadrante pertence x, se x está no intervalo de ]0º,360º[ e sen x . cos x<0 e tg x. cos x <0

1º Quadrante
2º Quadrante
3º Quadrante
4º Quadrante​

Answer 1

Resposta:

4 quadrante

Explicação passo-a-passo:

suponha que os senos são projetados no eixo y e os cossenos no eixo x.

Logo,

no quad 1 temos: seno + e cosseno +

no quad 2 temos: seno + e cosseno -

no quad 3 temos: seno - e cosseno -

no quad 4 temos: seno - e cosseno +

sabendo das relações dadas:

sen(x) * cos(x) <0   - só pode ser nos quadrantes 2 ou 4

tg(x) * cos(x) <0

que equivale a sen(x)/cos(x) * cos(x) <0

que é o mesmo que sen(x)<0

logo, eliminamos o quadrante 2.

Resposta, quadrante 4