Question

A) Que polinômio representa a área da parte em vermelho?

B) Qual a forma fatorada do polinômio que representa a ária total da figura?

C) A partir das respostas dos intens A e B, escreva uma expressão que represente a área da parte em azul. Em seguida, simplique-a.

Answer 1

A) Que polinômio representa a área da parte em vermelho?

$(a-b)^{2} =a^{2} -2.a.b+b^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

$(a+b)^{2} =a^{2} +2.a.b+b^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

C) A partir das respostas dos intens A e B, escreva uma expressão que represente a área da parte em azul. Em seguida, simplique-a.

$area~total~-~area~em~vermelho=area~em~azul\\ \\ (a^{2} +2ab+b^{2})-(a^{2} -2ab+b^{2} )=\\ \\ a^{2} +2ab+b^{2} -a^{2} +2ab-b^{2} =\\ \\ a^{2} -a^{2} +2ab+2ab+b^{2} -b^{2} =\\ \\ 4ab$