Question

A que distância devem ser colocados dois prótons para que o módulo da força eletrostática que um exerce sobre o outro seja igual à força gravitacional a que um dos prótons está submetido na superfície terrestre?

Answer 1

$\boxed{F=m*g}$

F = força gravitacional
m = massa do proton = 1,6*10^(-27)kg
g = aceleração da gravidade = 9,8

$\boxed{F=1,6*10^{-27}*9,8}$

temos tbm que
$\boxed{\boxed{F_{el }= K* \frac{|q_1|*|q_2|}{d^2} }}$

Fel = força eletrica
K = constante = 9*10^9
q1 = q2 = carga do proton = 1,6*10^(-19)
d = distancia

$\boxed{\boxed{F_{el }= 9*10^9* \frac{(1,6*10^{-19})^2}{d^2}}}$

para que seja igual a força gravitacional
$F=F_{el}\\\\ 1,6*10^{-27}*9,8=9*10^9* \frac{(1,6*10^{-19})^2}{d^2}\\\\ 1,6*10^{-27}*9,8=9*10^9* \frac{(1,6^2*10^{-38})}{d^2}\\\\ d^2= 9*10^9*1,6^2*10^{-38} * \frac{1}{1,6*10^{-27}*9,8} \\\\d^2= \frac{9*1,6^2}{1,6*9,8} * \frac{10^9*10^{-38}}{10^{-27}} \\\\d^2= 1,45*10^{9+(-38)-(-27)}\\\\d^2=1,45*10^{-2}\\\\d= \sqrt{1,45*10^{-2}} \\\\\boxed{\boxed{d= 1,2*10^{-1} \;m}}$