Question

A que distância devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 1 μC, no vácuo, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade de 0,1 N?

Answer 1

A distância entre as cargas é de 0,3 m.

A força é de repulsiva quando as cargas tem o mesmo sinal.

A força elétrica pode ser calculada pela seguinte relação:

$\boxed{\boxed{\sf F = \dfrac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{d^2 } }}$

onde

F é a força elétrica de repulsão (0,1 N);

k é a constante eletrostática no vácuo ($\sf 9\cdot 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$);

Q₁ é a carga elétrica 1 (1 μC);

Q₂ é a carga elétrica 2 (1 μC);

d é a distância entre as cargas (? m).

Dado: 1 μC = $\sf 10^{-6} C$.

Calculando:

$\sf 0,1 = \dfrac{9\cdot 10^9\cdot 10^{-6} \cdot 10^{6}}{d^2}$

$\sf 10^{-1} = \dfrac{9\cdot 10^{9+(-6)+(-6)}}{d^2}$

$\sf 10^{-1} =\dfrac{9\cdot 10^{-3}}{d^2} \\\\10^{-1} \cdot d^2 = 9\cdot 10^{-3}\\\\d^2= \dfrac{9\cdot 10^{-3} }{10^{-1}} \\\\d^2 = 9\cdot 10^{-3-(-1)}\\\\d^2 =9\cdot 10^{-3+1}\\\\d^2 = 9\cdot 10^{-2} \\\\d= \sqrt{9\cdot 10^{-2}} \\\\d= \sqrt{9} \cdot \sqrt{10^{-2}} \\\\\boxed{\sf d = 3\cdot 10^{-1} \ m}$ ou $\boxed{\sf d = 0,3 \ m}$

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