Question

A que distancia de C incide sobre o espelho um raio de luz que sai de A e atinge B, após sofrer reflexão?

Answer 1

Utilizando semelhança de triangulos , temos que a distância em C é de 2,5 cm.

Explicação passo-a-passo:

Coloquei uma imagem em anexo para ficar mais facil de entender a explicação.

Em vermelho eu desenhei o rai ode luz, que quando bate no espelho reflete fazendo o mesmo angulo azul dos dois lados.

Assim temos que em baixo de A e de B se formam dois triangulos diferentes porem semelhantes, pois possuem os mesmo angulos.

Sabemos que em triangulos emelhantes os lados são proporcionais, neste caso o lado 5 cm é proporcional ao lado 3 cm e o lado x é proporcional ao lado y, que eu marquei na figura.

Assim utilizando esta proporcionalidade, temos que:

$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$

$x=\frac{5}{3}y$

E temos mais uma informação que é que a soma de x e y deve ser 4 cm, pois este lados estão sobre o comprimento do espelho:

$x+y=4$

Substituindo o x da equação anterior nesta ultima:

$x+y=4$

$\frac{5}{3}y+y=4$

Agora basta resolver esta equação:

$\frac{5}{3}y+y=4$

$\frac{5}{3}y+\frac{3}{3}y=4$

$\frac{8}{3}y=4$

$8y=3.4$

$8y=12$

$y=\frac{12}{8}$

$y=\frac{3}{2}=1,5$

Assim se y é 1,5 cm, então x é 2,5 cm.

Assim a distância em C é de 2,5 cm.