Question

A QUARTA PARTE DE
$\sqrt[3]{2}$
EQUIVALE A?


se possível fazer no papel e mandar foto explicando, pooorr favorrr eu vou ficar realmente muito agradecida.

a resposta é
$\frac{ \sqrt[3]{16} }{8}$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

³√2 ÷ 4

(³√2 × ³√8) ÷ (4 × ³√8)

³√16 ÷ (4 × 2)

³√16 ÷ 8

Obs : Para dar esse resultado, é preciso multiplicar em cima e baixo, fazendo com que o resultado se mantenha.

Espero Ter Ajudado !!

Answer 2

A quarta parte de $\sqrt[3]{2}$ é:

$\dfrac{\sqrt[3]{2}}{4}$

Agora se você multiplicar por $\sqrt[3]{8}$ tanto no numerador quanto no denominador você terá:

$\dfrac{\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{8}}{4\cdot \sqrt[3]{8}}$

Utilizando a propriedade que diz:

$\sqrt[b]{a} \cdot \sqrt[b]{c} = \sqrt[b]{a \cdot c}$

Então teremos:

$\dfrac{\sqrt[3]{2 \cdot 8}}{4 \cdot \sqrt[3]{8}}$

Ou seja:

$\dfrac{\sqrt[3]{16}}{4 \cdot \sqrt[3]{8}}$

Agora, perceba que: $8 = 2^3$, então: $\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^3} = 2$. Assim:

$\dfrac{\sqrt[3]{16}}{4 \cdot 2}$

Que é o mesmo que:

$\dfrac{\sqrt[3]{16}}{8}$