Question

A quarta parte da medida do suplemento de um ângulo aumentada de 10° é igual ao complemento do mesmo ângulo. Calcule o angulo

Answer 1

Seja "x" o ângulo mencionado, temos:

$\rightarrow~''Suplemento~de~um~angulo'':~~\boxed{180^\circ-x}\\\\\rightarrow~''Quarta ~parte~do~suplemento~de~um~angulo'':~~\boxed{\frac{(180^\circ-x)}{4}}\\\\\rightarrow~''4^a~parte~do~suplem.~de~um~ang.~aumentado~de~10^\circ'':~~\boxed{\frac{(180^\circ-x)}{4}+10^\circ}\\\\\rightarrow~"Complemento~do~angulo":~~\boxed{90^\circ-x}$

Vamos agora montar a expressão:

$\frac{(180^\circ-x)}{4}+10^\circ~=~90^\circ-x\\\\\\\frac{(180^\circ-x)}{4}~=~90^\circ-10^\circ-x\\\\\\180^\circ-x~=~(80^\circ-x)~.~4\\\\\\-x~=~320^\circ-4x-180^\circ\\\\\\3x~=~140^\circ\\\\\\\boxed{x~=~\frac{140^\circ}{3}~\approx~46,67^\circ}$