a) quantos são os números de 3 algarismos distintos em nosso sistema de numeração? b) Desses, quantos são multiplos de 10?
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Quais são as condições de existência de um número com três algarismos distintos:
1. Será composto por Centena, Dezena e Unidade;
2. Não poderá ter Centena = 0 pois deixaria de ser um número com três algarismos.
O cálculo:
9.9.8, por quê?
Temos em nosso sistema, 10 algarismos. Como não poderemos utilizar um deles na centena, então teremos 9. Também teríamos 10 para usar na dezena, todavia já usamos um deles na centena, então 9 novamente e foram utilizados dos algarismos na centena e dezena, como seriam 10 temos apenas 8.
Resultado1: 9*9*8 = 648
Agora, como será múltiplo de 10, obrigatoriamente terá que possuir unidade igual a zero, algo do tipo: 130,140, 150, etc. Devido a isto, a unidade já estará ocupada pelo zero, sobrando apenas Centena e Dezena para serem completadas.
Assim o cálculo será: 9*8
Resultado2 = 9*8 =72
Dos 648 números com três algarismos distintos, 72 são divisíveis por 10
1. Será composto por Centena, Dezena e Unidade;
2. Não poderá ter Centena = 0 pois deixaria de ser um número com três algarismos.
O cálculo:
9.9.8, por quê?
Temos em nosso sistema, 10 algarismos. Como não poderemos utilizar um deles na centena, então teremos 9. Também teríamos 10 para usar na dezena, todavia já usamos um deles na centena, então 9 novamente e foram utilizados dos algarismos na centena e dezena, como seriam 10 temos apenas 8.
Resultado1: 9*9*8 = 648
Agora, como será múltiplo de 10, obrigatoriamente terá que possuir unidade igual a zero, algo do tipo: 130,140, 150, etc. Devido a isto, a unidade já estará ocupada pelo zero, sobrando apenas Centena e Dezena para serem completadas.
Assim o cálculo será: 9*8
Resultado2 = 9*8 =72
Dos 648 números com três algarismos distintos, 72 são divisíveis por 10
Perguntas interessantes