Question

a) Quantos números inteiros existem entre -✓20 e π?

b) O número 62 pertence aos conjuntos N, Z, Q e R? Justifique.

Answer 1

letra A)


observe que 25 > 20 > 16  

 dai temos :
 

⇒√ 25 > √20 > √16 

⇒ 5 > √20  > 4       multiplicando por (-1)  a desigualdade se inverte 

⇒ - 5 < - √20 < - 4 


alen disso   π = 3,14  aprox 

 logo, π < 4 


Entao,  temos em ordem crescente os seguintes numeros reais 

............  - 5, - √20 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2, 3, π ,  4 ......


entre -✓20 e π temos os seguintes numeros inteiros 

-4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2, 3,   


total 8 numeros inteiros 



letra B) 


sim, porque  62 ∈ N  e como  N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R 

62 ∈ N ⇒ 62 ∈ Z ⇒  62 ∈ Q ⇒ 62 ∈ R 


portanto, 62  pertence a todos esses conjuntos 


Outra forma de justificar é a seguinte: 


todo numero natural é inteiro 

todo numero inteiro é racional 

todo numero racional  é real 


sendo 62 um numero natural ele tamben é inteiro, racional e real.