Question

a)Quanto mede os ângulos internos de um triângulo retângulo isósceles?
b) Quantos lados tem um polígono regular, sabendo que o ângulo interno é o triplo do ângulo externo?
c)Num polígono regular, a soma das medidas dos ângulos internos excede a soma dos ângulos externos em 5540 graus .Qual é esse polígono?

Answer 1

Olá Mah

a) 

90 + 2x = 180 

2x = 90

x = 45°

b) 

ai + ae = 180
ai = 3ae

3ae + ae = 180
4ae = 180

ae = 45°  (ângulo externo)
ai = 135° (ângulo interno)

numero de lados

ai = (n - 2)*180/n = 135°

180n - 360 = 135n

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 360/45 = 8 lados octógono

c)

soma ângulos internos
Si = (n - 2)*180

soma ângulos externos 
Se = 360 

(n - 2)*180 = 360 + 540 (ache que é 540)

(n - 2)*180 = 900 

n - 2 = 900/180 = 5 

n = 7 lados heptágono

Answer 2

a)90, 45 e 45
pois 1 ângulo é reto e os outro dois são iguais, sobra 90º para os outros ângulos já que um triângulo tem sempre 180 interno, 90:2=45

B) ângulo externo vale x e o interno 3x
como são ângulos complementares sua soma é 180 então 4x=180, x=45
o ângulo interno é 3x=135
Podemos encontrar o ângulo interno total de um polígono qualquer pela fórmula
180*(números de lados-2)
e te miss que o valor do ângulo é 135, então o ângulo interno da figura é 135*número de lados=ângulo interno total
então:
135*n=180*(n-2)
135n=180n-360
n=4n/3-8/3
-n/3=8/3
n=8
sendo n número de lados

c)o ângulo externo de qualquer polígono é sempre 360
então a sonda dos ângulos internos é 5540+360=5900
5900=180*(n-2)
n-2=5900/180=32.78
mas aqui temos o problema de que uma figura não pode ter um pedaço do lado, então...é impossível em um polígono convexo, nesse ponto não sei oq dizer :/