Question

A quantidade q de átomos de um isótopo de certa substância radioativa é dada prla função q (t)= 10^5×4^-10t, em que t é a quantidade de milênios passados a partir de t=0. Determine após quantos anos a quantidade de átomos de um isótopo dessa substância será um sexto da inicial. (Adote log 2=0,3 log3=0,48)

Answer 1

$q(t) = 10^5*4^{-10t} \\ \\ \frac{1}{6} *10^5=10^5 *4^{-10t} \\ \\ \frac{1}{6} =4^{-10t} \\ \\ log~ \frac{1}{6} = log~4^{-10t} \\ \\ log~ \frac{1}{6} = -10t~log~4 \\ \\ -10t = \frac{log~\frac{1}{6} }{log~4} \\ \\ -10t = \frac{-0,77815}{0,60205} \\ \\ -10t = -1,29248 \\ \\ t = 0,1294~milenios~OU~129~anos$