A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 2 000 – 0,5x.
O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x, mediante a relação C = 500 000 + 800 x.
O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal é:
a) 1 400
b) 1 550
c) 1 600
d) 1 450
e) 1 500
Soluções para a tarefa
Olá Gbarros!
Quantidade vendida =X
Preço por tonelada =P
Lucro =L
A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 2 000 – 0,5x
Portanto:
Qv=x(2000-0,5x)
Qv=2000x-0,5x²
O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x, mediante a relação C = 500 000 + 800 x.
Portanto temos:
L=X-P==>2000x-0,5x²-500000+800x
L=1200x-500000-0,5x²
Como a questão quer o lucro máximo , temos que calcular o x vértice .
Xv= -b/2.a
Xv=-1200/-1
Xv=1200
A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 2 000 – 0,5x.
P=2000-0,5x
P=2000-0,5*1200
P=2000-600
P=1400
Portanto o preço P deverá ser 1400,00
Espero ter ajudado!