Question

A quantidade mensal x, em toneladas, vendida de determinado produto tem seu preço de venda V, por tonelada, modelado por uma função afim, de modo que, sem venda nenhuma, a cotação é de 2 000 reais a tonelada e, vendidas 4 toneladas, o preço cai para 1 800 reais a tonelada. O custo C, em reais, de produção dessa mercadoria também é modelado por uma função afim, a qual depende da quan- tidade x expressa em toneladas produzidas. Sabe-se que, sem nenhuma produção, o custo é de 150 mil reais e, com a produção de 10 toneladas, ele passa a ser de 155 mil reais. De acordo com essas informações, faça o que se pede nos itens.

a) Determine as funções V(x) e C(x).​

Answer 1

Resposta: V(x) = -50x + 2.000 e C(x) = 500x + 150.000

Explicação passo a passo:

- Preço de venda:

V(x) = ax + b

1.800 = a(4) + 2.000

4a = -2.000 + 1.800

4a = -200

$a = \frac{-200}{4}$

a = -50

V(x) = -50x + 2.000

- Custo:

C(x) = ax + b

155.000 = a(10) + 150.000

10a = 155.000 - 150.000

10a = 5.000

a = $\frac{5.000}{10}$

a = 500

C(x) = 500x + 150.000