A quantidade, em gramas, de substâncias radioativa de uma amostra decresce segundo a fórmula Q(t) = Q₀ e⁻⁰·⁰⁰⁰¹^t, em que t representa o número de anos. Ao fim de 5 000 anos restavam 3 gramas de substância radioativa na amostra. Quantas gramas existiam inicialmente?
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Uma vez que foi fornecido o período e a quantidade final da amostra da substância radioativa, precisamos substituir as informações na fórmula para descobrir a quantidade que existia inicialmente, em gramas, da amostra da substância radioativa. Desse modo:
Q(t) = Qo * e^0,0001*t
Q(5000) = 3, então:
3 = Qo * e^0,0001*5000
Qo = 1,82 gramas
Portanto, existia inicialmente 1,82 gramas da amostra da substância radioativa, segundo a fórmula exponencial que descreve seu comportamento.
Q(t) = Qo * e^0,0001*t
Q(5000) = 3, então:
3 = Qo * e^0,0001*5000
Qo = 1,82 gramas
Portanto, existia inicialmente 1,82 gramas da amostra da substância radioativa, segundo a fórmula exponencial que descreve seu comportamento.
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Resposta:
Qo= 4,946 gramas aproximadamente
Explicação passo-a-passo:
Q (t) = Qo × e∧-0,0001 × 5000
3 = Qo × e∧-0,5
3 = Qo x 0,6065
3÷0,6065 = Qo
4,946 = Qo
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