Question

A quantidade de raízes pertencentes em uma função polinomial do segundo grau é diretamente relacionada aos valores encontrados ao calcular seu discriminante que é representado por b² - 4ac

A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

Não existe raiz real, quando o discriminante é maior que zero

PORQUE

A raiz de um número negativo é um número complexo.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
( ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
( ) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
( ) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
( ) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
( ) As asserções I e II são proposições falsas

Answer 1

Resposta:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Explicação passo-a-passo:

A asserção I é uma proposição falsa, pois não existe raiz real, quando o discriminante é menor que zero e não maior como é afirmado. Já a asserção II é uma proposição verdadeira, pois a raiz de um número negativo é um número complexo

Answer 2

A opção correta, nesse estudo do discriminante de uma função é que A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Delta de uma função

O discriminante que o exercício fala é o símbolo delta (Δ), calculado pela fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Podemos fazer um estudo de quantas raízes a equação possui a partir do delta:

• Se o delta ou o discriminante for negativo, a função não possui raízes reais - sendo duas raízes imaginárias, e a parábola não toca o eixo X.

• Se o delta ou o discriminante for igual a zero, a função possui uma raiz real, e a parábola que a função forma toca o eixo X num ponto.

• Se o delta ou o discriminante for maior que zero, a função possui duas raízes reais, e a parábola que a função forma no plano cartesiano toca o eixo X em dois pontos.

Portanto a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.

Veja mais sobre a fórmula de Bháskara em:

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