a quantidade de números pares maiores que 5.000 de quatro algarismos distintos que se pode formar com os dígitos 2 3 4 5 e 6 é
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos que formar um número de 4 algarismos, então faremos 4 tracinhos:
_ _ _ _ => temos que preencher essas 4 posições com a quantidade de números possível a ser colocada sendo que:
- O primeiro número só pode ser 5 ou 6. (ou seja, temos 2 opções)
- O último numero precisa ser par. (temos 3 opções, o 2, 4 e 6)
- Nas outras posições, serve qualquer um dos outros números
Como ele pediu 4 algarismos distintos, precisamos separar em 2 casos
(I) O número começa com 5.
Para o primeiro tracinho temos 1 possibilidade, o próprio 5. Para o último, três (2,4,6) e para os outros, como gastamos um numero no primeiro e um no ultimo, temos 3 e 2 possibilidades
1 .3.2.3 = 18 números.
(II) O número começa com 6.
Para o primeiro traço temos 1 possibilidade, o próprio 6. Para o último, dois (2,4, pois gastamos o 6 na primeira) e para as outras, como gastamos um número na primeira e um na ultima, temos 3 e 2 possibilidades.
1 .3.2.2 = 12 números.
Por fim, temos 18 + 12 = 30 números.