Question

A quantidade de números naturais que são divisores do mínimo múltiplo comum entre os números a = 540, b = 720 e c = 180 é igual a:

Answer 1

Resposta:

60 divisores

Explicação passo a passo:

fazendo a fatoração de 540 , 720 , 1800 chegamos que o MMC é: $2^{4}* 5^{2} * 7^{1} * 9^{1}$

O número de divisores desse MMC é feito da seguinte maneira

( Expoente + 1) * ( Expoente' + 1) ....

(4+1) * (2+1) * (1+1) * (1+1) = 5* 3 * 2 * 2 = 60

Portanto, o MMC de    540 , 720 , 1800 tem 60 divisores.

P.S.: Para encontrar o número de divisores de um número, basta fazer sua fatoração, e pegando o expoente de cada número , somando 1 unidade e depois os multiplicando, você chegará na resposta. Perceba que eu peguei o expoente do 2, ou seja, 4 , somei um , e fiz o mesmo para ambos os expoentes, do 5,7 e 9 e depois os multipliquei, qualquer dúvida estou a disposição. Bons estudos!!