Question

A quantidade de números naturais de três
algarismos que têm pelo menos dois algarismos iguais é:
A) 38
B) 252
C) 300
D) 414
E) 454

Answer 1

Várias são as formas de se resolver, segue uma:

As vezes fica mais fácil pensar no total das possibilidades menos a quantidade de combinações em que não se tem números repetidos.

Fica assim:

Total de possibilidades = 9 x 10 x 10 = 900 
Sendo que na primeira casa colocamos o nove pois não podemos considerar o número zero, já que zero a esquerda não tem valor, ou seja, não seriam números de três algarismos.

Total de números que não se repetem são: 9 x 9 x 8 = 648
sendo que para o primeiro 9 consideramos os algarismos de 1 a 9; no segundo 9 consideramos os algarismos de 0 a 10 menos o que já foi utilizado na primeira casa e na terceira 8 consideramos os algarismos de 0 a 10 retirando os que já foram utilizados na primeira casa. 

Sendo assim, como queremos a exceção a conta é 900 - 648 = 252

LETRA "B'' DO GABARITO.

Espero ter ajudado, forte abraço!!