Question

a quantidade de números inteiros,positivos e ímpares, formados por 3 algarismos distintos

Answer 1

Números inteiros:

An=999             An=A1+(n-1).r
n=?                   999=100+(n-1).1
r=1                   999=100+1n-1
A1=100             999-100+1=n
                        n=998                Possui 998 números inteiros de 3 algarismos

Coloquei 999 porque ele é o último número inteiro de 3 algarismos, e coloquei 100, porque é o primeiro número inteiro de 3 algarismos.

Pares*:

An=998             An=A1+(n-1).r
n=?                  998=100+(n-1).2
r=2                   998=100+2n-2
A1=100            998-100+2=2n
                        900=2n
                       n=900/2
                       n=450           Possui 450 números pares de 3 algarismos

Coloquei 998 porque ele é o último número par de 3 algarismos, e coloquei 100 porque é o primeiro número par de 3 algarismos.

Ímpares:

An=999            An=A1+(n-1).r
n=?                  999=101+(n-1).2
r=2                  999=101+2n-2
A1=101           999-101+2=2n
                      900=2n
                      n=900/2
                      n=450            Possui 450 números ímpares de 3 algarismos

Coloquei 999 porque ele é o último número ímpar de 3 algarismos, e coloquei 101 porque é o primeiro número ímpar de 3 algarismos.

*Eu coloquei pares ao invés de positivos, porque se for para fazer do positivo ia dar a mesma dos números inteiros. Como não sabia se era ou não eu coloquei mesmo assim.

Espero ter ajudado!!! E que esteja certo...