Question

A quantidade de números inteiros positivos de cinco algarismos com, pelo
menos, um algarismo ímpar é igual a
A) 53.200
B) 62.400
C) 72.600
D) 87.500
E) 97.300

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Todas as possibilidades de números com cinco algarismos (sem restrições):

9*10*10*10*10= 90000

OBS: a primeira casa tem apenas 9 possibilidades porque o zero à esquerda não tem valor nesta casa, mas nas demais casas ele pode entrar, aí ficam 10 possibilidades nas demais casas.

Desse resultado devo subtrair todas as possibilidades de formar números de cinco algarismos apenas com números pares (0, 2, 4, 6, 8):

4*5*5*5*5= 2500 possibilidades apenas com números pares.

Agora, subtraia o total de possibilidades sem restrição pelo total de possibilidades apenas com números pares. O que resta são as possibilidades com pelo menos um numero ímpar:

90000 - 2500= 87.500 ( letra D)