Question

A quantidade de números inteiros positivos de 9 algarismos formados por sete algarismos iguais a 1, um algarismo igual a 3, é igual a: A)6 B)72 C)84 D)504 E)362880

Answer 1

Nessa questão, eu usei esse raciocínio :

Você tem 9 possibilidades de escolha para colocar o algarismo 3.
Logo, você terá (9-1) = 8 possibilidades de escolha para colocar o algarismo 2.

E as 7 casas restantes você coloca o número 1.

Então 7 * 8 = 72.

Logo, você terá em torno de 72 possibilidades.

Alternativa b )

Espero ter Ajudado !

Answer 2

Utilizando a fórmula de combinação simples, obtemos que, existem 72 números com as propriedades descritas, alternativa B.

Quantos números existem com as propriedades dadas?

Temos que, a quantidade de formas de escolher as posições onde os algarismos diferentes de 1 serão colocados é dada pela combinação simples de 9 elementos tomados 2 em 2, ou seja:

$C_{9,2} = \dfrac{9!}{2! 7!}= 36$

Como 2 e 3 são algarismos distintos, podemos comutar os dois elementos que não são iguais a 1, logo, devemos multiplicar esse resultado por 2:

$36*2 = 72$

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7612750

#SPJ2