Question

A quantidade de números de 6 dígitos escritos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sendo que em cada número os algarismos são todos distintos e não aparecem dois algarismos pares adjacentes, é
A) 98 B) 120 C) 144 D) 168 E) 196
resp. letra c

Answer 1

Temos 6 números, dentre eles 3 são pares

No primeiro dígito pode ser qualquer um. 6
No segundo qualquer um exceto o anterior. 5
E assim vai.

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

Porém, não pode haver pares adjacentes. E isso pode acontecer 5 vezes:
(2 e 4)
(2 e 6)
(4 e 2)
(4 e 6)
(6 e 4)

Então temos 6!/5 = 720 / 5 = 144