Question

A quantidade de múltiplos de 5 maiores que 1 e menores que 1000

Answer 1

Boa noite!

Para acharmos a quantidade de múltiplos, podemos pensar no número de termos de uma PA.
O primeiro múltiplo de 5 maior que 1 é o próprio 5. Este será o primeiro termo (a1) da PA. O último múltiplo de 5 menor que 1000 é 995. Este será o último termo (aN) da PA. Como estamos falando de múltiplos de 5, quer dizer que aumentamos de 5 em 5, ou seja, a razão (r) da PA é 5.
Observe uma possível representação da PA:

(5, 10, 15, 20, ... , 995)

Então queremos saber quantos termos tem nessa PA. Para isso, vamos utilizar a fórmula do termo geral da PA:

aN = a1 + (N - 1)*r —> aN = 995,
a1 = 5, r = 5

995 = 5 + (N - 1)*5
990 = (N - 1)*5
N - 1 = 198
N = 199

Portanto, a quantidade de múltiplos de 5 maiores que 1 e menores que 1000 é 199.

Espero ter ajudado!

DISCÍPULO DE THALES