Question

A quantidade de movimento de um carro é de 8000kg/s. Se sua velocidade. Tem módulo 54km/h ,calcule a massa do carro e sua energia cinética.

Answer 1

Após a realização do cálculo concluímos que a massa do carro é de

m  =  1 600/3 kg e sua energia cinética foi de E_c =  60 000 J.

A quantidade de movimento é uma grandeza física que mede o "estado de movimento" de um objeto.

A quantidade de movimento de um corpo é dada pelo produto de sua massa pela velocidade.

Matematicamente escrevemos:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ Q = m \cdot V } }$

Em que:

• Q → quantidade de movimento [ kg.m/s ];
• m → massa [ kg ];
• V → velocidade [ m/s ].

A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.

Sendo m a massa do corpo e V sua velocidade num determinado instante, a energia cinética do corpo é dada por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ E_C = \dfrac{ m \cdot V^2}{2} } } }$

Sendo que:

• J →  energia cinética [ J ];
• m → massa do corpo [ kg ];
• V → velocidade [ m/s ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf Q = 8\:000\: kg \cdot m/s\\ \sf V = 54\: km/h \div 3{,}6 = 15\: m/s \\\sf m = \:?\: kg \\\sf E_C = \:?\: J \end{cases} } }$

Solução:

Para encontrarmos  a massa do carro, usaremos a expressão da quantidade de movimento.

$\Large \displaystyle \mathsf{ Q = m \cdot V }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 8\:000 = m \cdot 15 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{8\: 000}{15} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = \dfrac{1\:600}{3} \: kg }$

Para encontrarmos o valor da energia cinética, aplicamos a fórmula.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_C = \dfrac{ m \cdot V^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_C = \dfrac{ \dfrac{1\:600}{3} \cdot(15)^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_C = \dfrac{ \dfrac{1\:600}{\diagup\!\!\!{ 3} \:{}^{ 1 } } \cdot \backslash\!\!\!{ 2 } \backslash\!\!\!{ 2} \backslash\!\!\!{ 5}\:{}^{ 75 } }{ 2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_C = \dfrac{1\:600 \cdot 75 }{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ E_C = 800 \cdot 75 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_C = 60\:000 \: J }$

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