Question

A quantidade de livros em relação a quantidade de prateleiras são grandezas diretamente proporcionais? Por quê?​

qtd de prateleira. qtd de livro

6. | 100
12. | 50
3. | 200​

Answer 1

Não, com base na análise dos dados da tabela, vemos que as grandezas são inversamente proporcionais.

Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, elas aumentam na mesma proporção, isto é, quando o primeiro valor dobra, o segundo valor também irá dobrar.

$12~\mathsf{livros} \rightarrow 50~\mathsf{prateleiras}\\6~\mathsf{livros} \rightarrow 100~\mathsf{prateleiras}\\3~\mathsf{livros} \rightarrow 200 ~\mathsf{prateleiras}$

Veja que isso não ocorre nesse caso. Quando o número de livros foi reduzido pela metade o número de prateleiras dobrou.

Isso caracteriza grandezas inversamente proporcionais, onde um aumento de um dos valores, irá ocasionar uma redução de mesma intensidade no outro valor.

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