Question

A quantidade de energia consumida por uma cidade varia com as horas do dia, e os técnicos da companhia de energia conseguiram aproximar essa necessidade de energia pela função P left parenthesis t right parenthesis space equals space 40 space minus 20 times cos open parentheses straight pi over 12 times t minus straight pi over 4 close parentheses em que t é a hora do dia e P a quantidade de energia, M W. Determine a quantidade de energia open parentheses M W close parentheses, consumida pela cidade ao meio dia , em seus cálculos considere square root of 2 space equals 1 comma 4 .

Answer 1

Sendo a função P(t) = 40 - 20 cos( ( pi/12 ) x - ( pi/4 ) ); ao meio dia (às 12 horas)

P(t) = 40 - 20 cos ((12pi/12) - (pi/4))

P(t) = 40 - 20 cos(pi - (pi/4))

P(t) = 40 - 20 cos(3pi/4)

sendo cos(3pi/4) = -2^(1/2)/2 (raiz de dois sobre dois) e 2^(1/2) = 1,4

P(t) = 40 - 20 (1,4/2) = 40 +14 = 54 MW

Answer 2

Sendo a função P(t) = 40 - 20 cos( ( pi/12 ) x - ( pi/4 ) ); ao meio dia (às 12 horas)

P(t) = 40 - 20 cos ((12pi/12) - (pi/4))

P(t) = 40 - 20 cos(pi - (pi/4))

P(t) = 40 - 20 cos(3pi/4)

sendo cos(3pi/4) = -2^(1/2)/2 (raiz de dois sobre dois) e 2^(1/2) = 1,4

P(t) = 40 - 20 (1,4/2) = 40 +14 = 54 MW