A quantidade de divisores naturais que tem o número M= 2³.3².5¹.11².13¹ é
Soluções para a tarefa
Resposta:
para saber a quantidade de divisores naturais de um número natural
some um a cada potencia e as multiplique
por exemplo a potencia de 2³ é 3 e 3 + 1 = 4 , então some um a cada potencia
3 + 1 = 4
2 + 1 = 3
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
1 + 1 = 2
4 x 3 x 2 x 3 x 2 = 144 divisores
O número é o 566280 e seu numero de divisores é 144
Explicação passo-a-passo:
O número M tem 144 divisores naturais.
Explicação:
O enunciado já facilitou bastante pra gente, pois já apresenta o número decomposto em fatores primos. Não será necessário fazer a decomposição em fatores primos.
Assim, para calcular a quantidade de divisores naturais, basta somarmos 1 a cada um dos expoentes dos fatores primos e multiplicarmos os resultados encontrados.
Os expoentes são: 3, 2, 1, 2, 1 (os números pequenos que estão sobre os maiores).
Logo, a quantidade de divisores naturais será:
(3 + 1)·(2 + 1)·(1 + 1)·(2 + 1)·(1 + 1) =
4·3·2·3·2 =
4·6·6 = 144
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