Question

A quantidade de diagonais que partem de um unico vértice de certo poligono regulare igual ao número total de diagonais de um pentágono
Qual a medida de cada angulo interno do polígono regular

Answer 1

Resposta:

135°

Explicação passo-a-passo:

1° descobrir o n° d lados do polígono,

para isso tem q descobrir qts diagonais tem o pentágono, pois o n de diagonais q partem d 1 vértice do polígono é igual ao n de diagonais do pentágono:

$d = \frac{n.(n - 3)}{2} \\ d = \frac{5.(5 - 3)}{2} \\ d = 5$

então:

dv = n-3

5=n-3

n=8

2° descobrir a medida de cada ângulo interno(Ai) do octógono, para isso tem q calcular a soma dos ângulos internos(Si) desse polígono:

Si=(n-2)×180

Si=(8-2)×180

Si=1080°

agora calcula Ai:

$ai = \frac{si}{n} \\ ai = \frac{1080}{8} \\ ai = 135$