Question

A quantidade de circuitos em determinado aparelho eletrônico é sempre uma potência de base 3. A cada nova geração desse aparelho, o expoente dessa quantidade de circuitos aumenta em uma unidade. A 3ª geração desse aparelho tinha 81 circuitos, e a 5ª geração acabou de ser lançada.

Quantos circuitos têm na 5ª geração desse aparelho eletrônico?
83.
87.
243.
625.
729.

Answer 1

A 5ª geração desse aparelho tem 729 circuitos, alternativa E.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.

Para responder essa questão, devemos utilizar as informações do enunciado e identificar a função da quantidade de circuitos a cada geração n.

A terceira geração possuía 81 circuitos, logo, sendo b a base 3:

81 = a·3³

81 = a·27

a = 3

A função da quantidade de circuitos é y = 3·3ⁿ ou y = 3ⁿ⁺¹.

A quinta geração terá a seguinte quantidade de circuitos:

y = 3⁵⁺¹

y = 3⁶

y = 729

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