Question

A quantidade de bactérias em uma infecção aumentou, a cada hora, em uma progressão geométrica. Sabendo-se que, em 2 horas, o aumento foi de 44%, é correto afirmar que, em 3 horas, ele será de, aproximadamente,
01) 66%
02) 73%
03) 78%
04) 84%
05) 89%

Como resolver essa questão com P.G.?

Answer 1

(b, b.q, bq^2)

bq^2 - b = 0,44b
b(q^2 - 1) = 0,44b
q^2 - 1 = 0,44
q^2 = 0,44 + 1
q^2 = 1,44
q = V(144/100)
q = 1,2

bq^3 = b . 1,2^3 = 1,728b

1,728b - b = 0,728b → 72,8 (=~ 73%)

GAB.: 02

Answer 2

Nesta questão não é necessário usar P.G, mas podemos usar Regra de Três Simples com os dados no enunciado.

2/3 ==> x/44

*Após isso basta fazer meio pelos extremos. Obtendo assim:

3×44/2x ===> X=132/2 ==> [X=66)

Resp.: Em 3 horas a quantidade de bactérias na infecção será de 66%. Alternativa 01.