A quantidade de bactérias em uma determinada colônia foi analisada ao longo do tempo por um pesquisador. Com base nos dados obtidos nessa análise, ele construiu o seguinte gráfico.
Com base nesse gráfico, foi montado um modelo que relaciona a quantidade de bactérias Q com o tempo de observação t, em horas. A partir desse modelo, é possível prever que a quantidade de bactérias ultrapassa o valor de 1 bilhão entre:
A) 0 e 5h.
B) 5h e 10h.
C) 10 e 15h.
D) 15h e 20h.
E) 20h e 25h.
#simuladoENEM2021
Soluções para a tarefa
A letra E é a alternativa correta, a quantidade de bactérias ultrapassa o valor de 1 bilhão entre 20 e 25 horas.
Nota-se pelo gráfico que o crescimento do número de bactérias é exponencial e que, a cada duas horas, a quantidade de bactérias dobra.
Assim, no período entre 20h e 22h a quantidade de bactérias ultrapassará o valor de 1 bilhão.
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A quantidade de bactérias ultrapassa o valor de 1 bilhão entre 20h e 25h (letra e)
Para respondermos essa questão, vamos utilizar o raciocínio lógico e fazer a análise atenta do gráfico disponibilizado.
A questão nos fala que o gráfico relaciona a quantidade de bactérias Q com o tempo de observação em horas h.
Com isso, já sabemos que essas duas variáveis possuem uma relação direta entre elas.
Se analisarmos o gráfico, vemos que:
Quando Q = 500, temos h =0
Quando Q = 1000, temos h = 2
Quando Q = 2000, temos h = 4
Analisando essa relação, observamos que a quantidade Q de bactérias dobra a cada 2 horas.
Essa é uma função exponencial
A questão quer saber em qual horário a quantidade de bactérias ultrapassa 1 bilhão.
Vamos analisar cada alternativa:
A) 0 e 5h.
A quantidade de bactérias estará entre 500 e 3000
Alternativa falsa
B) 5h e 10h.
A quantidade de bactérias estará entre 500 e 3000
Alternativa falsa
C) 10 e 15h.
A quantidade de bactérias estará entre 16000 e 50000
Alternativa falsa
D) 15h e 20h.
A quantidade de bactérias estará entre 128000 e 512000
Alternativa falsa
E) 20h e 25h.
A quantidade de bactérias estará entre 512000 e 2048000
Alternativa correta
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