Question

A quantidade de anagramas da palavra MOSQUITO que começam com a letra M e terminam com O é. Demonstrar cálculo.
(A) 15
(B) 90
(C) 180
(D) 720

Answer 1

Escreva a letra M e a letra O separadas por espaços que seriam preenchidos pelas demais letras (OSQUIT):
M_ _ _ _ _ _O
Agora, as duas letras permanecerão fixas, enquanto as multiplicações serão realizadas entre as 6 letras internas.
Temos, assim, 6! (seis fatorial), pois uma primeira letra poderia ocupar a primeira posição por seis vezes, enquanto que uma segunda letra poderia ocupar as outras cinco vezes restantes e daí por diante até que a última e sexta posição só poderia ser ocupada por uma letra. Então: 6x5x4x3x2x1
Considerando que a segunda letra O seria naturalmente considerada pois o enunciado não apresenta restrição quanto à repetição daquela,
Esta permutação resultará em 720 anagramas. Alternativa D