Question

a quantidade de algarismos para descrever todos os numerais de numeros naturais impares, compreendido entre o numero 64 e o número 1012, é?

Answer 1

Teremos a PA = (65,......,99)

an = a1+(n-1)*r
99 = 65 + (n-1)*2
99 = 65 + 2n-2
99-65 = 2n-2
34+2 = 2n
36 = 2n
n = 36/2
n = 18

Teremos 18 numeros com 2 algarismos multiplicamos por 2 = 2*18 = 36

Teremos a PA = (101..........999)

999 = 101 + (n-1)*2
999 -101 = 2n-2
898 = 2n-2
898+2 =2n
900 = 2n
n =900/2
n = 450

Teremos 450 numeros com tres algarismos, mulplicamos por 3 = 450*3 = 1350

Teremos a PA = (1001,.........1011)

1011 =1001+(n-1)*2
1011-1001 = 2n-2
10 = 2n-2
10+2 =2n
12 =2n
n =12/2
n =6

termos 6 numeros de 4 algarismo, multiplicamos por 4 =6*4 = 24

agora somamos tudo 24+1350+36 = 1410

Espero ter ajudado. =)