A quantidade de água em um reservatório foi monitorada durante 48 horas. Foi constatado que essa quantidade variou de acordo com a função L(x)=x220−2x+65 , em que L(x) representa a quantidade de água nesse reservatório, em milhares de litros, x horas após o início desse monitoramento.
De acordo com essa função, em quantas horas esse reservatório atingiu a menor quantidade de água no período em que foi monitorado?
20 h.
40 h.
45 h.
48 h.
65 h.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
L(x) = x²/20 - 2x + 65
L(x) = x² - 40x + 1300
a = 1 b = - 40 c = 1300
Xv = - b / 2a
Xv = - (-40) / 2 (1)
Xv = 40 / 2
Xv = 20 h
O reservatório atingiu a menor quantidade de água 20 horas após o inicio da observação, alternativa A.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:
xv = -b/2a
yv = -∆/4a
Os coeficientes da equação são a = 1/20, b = -2 e c = 65. Como queremos o valor de x que faz a função ter o valor mínimo, basta calcular a coordenada x:
xv = -(-2)/2·(1/20)
xv = 2/(1/10)
xv = 20 horas
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