Question

A quantidade de água é dada pela função: q(t) = q0 . 2(-0,1)t, onde q0 é a quantidade inicial de água, q (t) é a quantidade após t meses. Determine em quantos meses essa quantidade de água se reduzirá à metade do que era incialmente.

a) 2
b) 7
c) 10
d) 12
e) 14

Answer 1

Resposta:

t = -2,5 meses?

Explicação passo-a-passo:

Acredito que sua expressão esteja errada, mas se não estiver a reposta seria essa:

Primeiro, vamos simplificar e reordenar a equação para maior entendimento.

q(t) = q0 . 2(-0,1)t

q(t) = -0,2.q0.t

Agora, como queremos saber em quanto tempo a quantidade de água inicial será reduzida à metade, substituimos q(t) por (q0)/2

$\frac{q0}{2} =-0,2.q0.t$

podemos simplificar q0, pois está em todos os termos de ambos os lados da equação.

$\frac{1}{2} =-0,2.t\\0,5 =-0,2.t\\t = \frac{-0,5}{0,2}\\t = -2,5$