Question

a quantia de R$ 5000,00 é aplicada à taxa de 2% ao mês. em se tratando de juros compostos e não havendo retirada, o numero de meses necessários para que o montante ultrapassasse os R$ 7000,00

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{7.000 = 5.000 \times (1 + 0,02)^t}$

$\mathsf{7.000 = 5.000 \times (1,02)^t}$

$\mathsf{(1,02)^t = \dfrac{7.000}{5.000}}$

$\mathsf{(1,02)^t = 1,4}$

$\mathsf{log\:(1,02)^t = log\:1,4}$

$\mathsf{t\:log\:1,02 = log\:1,4}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,4}{log\:1,02}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 17}}}\leftarrow\textsf{meses}$