A quantia de R$4.000,00 deveria ser repartida para um certo numero de crianças.Mas, quatro crianças deixaram de comparecer, aumentando com isso em R$50,00 a quantia para cada uma das crianças restantes.Qual era o numero inicial de crianças ?
a 10
b 20
c 30
d 40
Soluções para a tarefa
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Inicialmente, existem um número x de crianças, onde cada uma receberia um valor y. Como a divisão seria feita de maneira igualitária, sendo:
y = 4000/x
Contudo, com as mudanças, o número x diminui em 4 e o número y aumentou em 50. Dessa forma, temos:
y + 50 = 4000 / (x - 4)
Substituindo o valor de y na equação, temos:
4000/x + 50 = 4000 / (x - 4)
4000 - 16000/x + 50x - 200 = 4000
- 16000/x + 50x - 200 = 0
Multiplicando por x, temos:
50x² - 200x - 16000 = 0
Desse modo, formamos uma equação do segundo grau, que possui a seguinte resolução:
x = 20
x = - 16
Devemos descartar o valor negativo. Dessa forma, o número inicial de crianças é igual a 20.
Alternativa correta: B.
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