Question

a quantia de R$26.000,00 seria distribuída igualmente entre todos os funcionários de uma empresa. Antes de essa distribuição ser feita, 8 funcionários foram demitidos, sendo necessário distribuir apenas R$22.000,00 entre os que permaneceram na empresa, para cada um receber o mesmo valor que receberia no inicio.
A)quantos funcionarios havia na empresa?
B)quantos reais cada um vai receber?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Melissa, que a resolução é simples.

Se antes da demissão de 8 funcionários o valor a ser distribuído seria de R$ 26.000,00 e se após a demissão desses 8 funcionários o valor a ser distribuído foi reduzido para R$ 22.000,00, e ainda, se os valor que cada funcionário vai receber seria o mesmo que se não tivesse havido a demissão dos 8 funcionários, então você já conclui que:

i) Se chamarmos de "x" a quantidade de funcionários antes da demissão dos 8, então teríamos que cada um iria receber:

26.000/x     . (I)

ii) Se após a demissão dos 8 funcionários, a quantia a ser repartida será de apenas R$ 22.000,00 , mas agora para (x-8) funcionários, então teremos que:

22.000/(x-8)     . ((()

iii) Como a quantia a ser recebida por cada funcionário será a mesma quer antes da demissão dos 8, quer após a demissão dos 8, então vamos igualar as expressões (I) e (II). Assim teremos:

26.000/x = 22.000/(x-8) ----- como tanto "x" como "x-8" são diferentes de zero, pois é a quantidade de funcionários da empresa nas duas hipóteses, então poderemos multiplicar em cruz, ficando assim:

(x-8)*26.000 = x*22.000 ---- efetuando os produtos indicados, teremos:
26.000x - 208.000 = 22.000x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, teremos:

26.000x - 22.000x = 208.000 ----- como 26.000x-22.000x = 4.000x, temos:
4.000x = 208.000
x = 208.000/4.000 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a "52". Logo:
x = 52 funcionários <----- Esta é a quantidade de funcionários que havia na empresa antes da demissão dos 8 funcionários.

Agora vamos responder às perguntas propostas:

a) Quantos funcionários havia na empresa?
Resposta: 52 funcionários <--- Esta é a resposta para a questão "a", ou seja, antes da demissão dos 8, havia 52 funcionários.

b) Quantos reais cada um vai receber?
Resposta: para isso, basta que você divida ou R$ 26.000 por 52 funcionários, ou divida R$ 22.000,00 por 44 funcionários (que são os 52 menos os 8 que foram demitidos). Veja como ambas darão a mesma resposta:

b.i) Se considerar os 52 funcionários (antes da demissão dos 8), teremos:

26.000/52 = 500,00 <--- Este seria o valor que cada um receberia

b.ii) Se considerar os 44 funcionários (após a demissão dos 8), teremos:

22.000/44 = 500,00 <--- Este seria o valor que cada um receberia.

Portanto, a resposta para o item "b" será:

R$ 500,00 <---- Esta é a resposta para o item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.