Question

A quantia de R$ 20.650,00 foi dividida entre duas pessoas. A primeira recebeu na razão direta de 8 e na razão inversa de 3, a segunda recebeu na razão direta de 9 e na razão inversa de 4. Quanto recebeu cada pessoa?

Answer 1

x + y = 20650

8/3 + 9/4 = 32/12 + 27/12  = 59/12

k = 20650/59 = 350 

x = 32k = 32*350 = 11200 reais
y = 27k = 27*350 = 9450 reais

Answer 2

Resposta:

A primeira pessoa recebeu R$11200

A segunda pessoa recebeu R$9450

Explicação passo-a-passo:

Chamamos a primeira pessoa de X

Chamamos a segunda pessoa de Y

$\frac{8}{3} + \frac{9}{4} = \frac{59}{12}$  → tirei o mmc de 3 e 4  → $\frac{32}{12} + \frac{27}{12} = \frac{59}{12}$

Dividimos Diretamente

$\frac{X}{32} = \frac{Y}{27} = (\frac{(x+y)}{32+27} )$

$\frac{X}{32} + \frac{Y}{27} = \frac{20650}{59}$     →  20650/59 = 350

$\frac{X}{32} = \frac{350}{1}$  Multiplicamos cruzado

$X= 11200$

$\frac{Y}{27} = \frac{350}{1}$ Multiplicamos cruzado

$Y= 9450$