A quantia de R$ 2.560,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?
URGENTEEEEEEEE
Soluções para a tarefa
resolução!
Grandezas inversamente proporcional
x/5 + x/2 + x/10 = 2560_ MMC = 10
2x + 5x + x = 25600
8x = 25600
X = 25600/8
X = 3200
1 Pessoa => x/5 => 3200/5 = R$ 640,00
2 Pessoa => x/2 = 3200/2 = R$ 1.600,00
3 Pessoa => x/10 = 3200/10 = R$ 320,00
espero ter ajudado
Cada um receberá: 640 reais, 1600 reais e 320 reais
Divisão Proporcional
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- - Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
A questão nos diz:
- quantia de R$ 2.560,00 dividida entre 3 pessoas
- divisão partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10
Com isso, formando a expressão, temos que:
- Por ser inversamente proporcional, vamos dividir as variáveis pelos valores indicados.
- Ou seja:
x/5 + x/2 + x/10 = 2560
Fazendo o MMC, fica:
MMC (1, 2, 5, 10) = 10
Temos que:
(10 * x ÷ 5) + (10 * x ÷ 2 + (10 * x ÷ 10) / 10 = 10 * 2560 ÷ 1
2x + 5x + x = 25600
8x = 25600
x = 25600 / 8
x = 3200
Portanto, descobrindo a quantia, fica:
x/5 = 3200 / 5 = 640 reais
x/2 = 3200 / 2 = 1600 reais
x/10 = 3200 / 10 = 320 reais
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