Question

A quantia de R$ 12.922,15 é o valor de resgate de um fundo de investimento. Se a taxa de juros compostos dessa operação é de 2% am. Quantos meses  esse dinheiro ficou no banco, sabendo que o investidor desembolsou inicialmente 10.000,00?

Assinale a alternativa correta:

A

10 meses

B

14 meses

C

13 meses


D

12 meses

​

Answer 1

Resposta:

Esse dinheiro ficou no banco por 13 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 10000

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 12922,15

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\12922,15 = 10000\ .\ (1+0,02)^{n}\\\\\dfrac{12922,15}{10000}= 1,02^{n}\\\\1,292215 = 1,02^{n}\\\\\log1,292215 = \log1,02^{n}\\\\n\ .\ \log1,02 = \log1,292215\\\\n=\dfrac{\log1,292215}{\log1,02} = \dfrac{0,111334778013}{0,00860017176192} = 12,9456458656\ meses\\\\\\\boxed{n = 13\ meses}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$