Question

A quantia de 2100 foi distribuída entre 4 pessoas do seguinte modo: a segunda recebeu metade do que recebeu a primeira; a terceira recebeu metade da soma do que recebeu a primeira com a segunda; a quarta, metade da terceira. Quanto recebeu a segunda pessoa?

Answer 1

Resposta:

A segunda pessoa recebeu 400

Explicação passo-a-passo:

4 pessoas = A + B + C + D = 2100

B = A/2

C = (A + B) ⇒ (  A  + A  )  .   1   = 3A . 1  = 3A

          2                      2          2        2      2       4

D = C/2  ⇒   3A . 1 = 3A

                     4      2       8

Somando todos em função de A  

A  +   B   +    C    +   D  =  2100

A  +   A  +   3A  + 3A  =  2100

         2         4         8

8A + 4A + 6A + 3A = 2100

               8

21A = 2100

 8

21 A = 2100 . 8

21 A = 16800

  A = 16800 / 21

  A = 800

Se B = metade de A, então B =  800/2 = 400

Só para checar:

A = 800

B = 800 / 2 = 400

C = (800 + 400) / 2 = 1200/2 = 600

D = 600 / 2 = 300

Total = 2100  OK