Question

a quantia de 20.000,00 foi aplicada a uma taxa de 1% ao mes por quanto tempo deve ser feita a aplicação para que o saldo seja de 32.210,20 ?

Answer 1

Legenda:

๏ C = Capital inicial
๏ J = Juros
๏ M = Montante
๏ i = taxa de juros
๏ t = tempo de aplicação
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Dados:

๏ M = R$ 32.210,20
๏ C = R$ 20.000,00
๏ i = 1% a.m
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Capitalização a juros simples:

$\mathsf{M=C+J}\\\mathsf{M=C+\left(C\cdot i\cdot t\right)}\\\mathsf{M=C\cdot \left(1+it\right)}\\\mathsf{32.210,20=20.000\cdot \left(1+0,01t\right)}\\\\\mathsf{\dfrac{32.210,20}{20.000}=1+0,01t}\\\\\mathsf{1+0,01t=1,61}\\\mathsf{0,01t=1,61-1}\\\mathsf{0,01t=0,61}\\\mathsf{t=0,61\cdot 100}\\\boxed{\mathsf{t=61\:meses\:\:ou\:\:5\:anos\:e\:1\:mes}}$