Question

A) qual o primeiro termo da p.a em que r = -2 e a50= -103 ? B) Quantos termos tem a p.a onde a1= -6, an= -66 e r= -3

Answer 1

A)
$a_{1}=? \\ r=-2 \\ a_{50} =-103$

$a_{2} = a_{1}+r \\ a_{3}= a_{2}+r => a_{3}= a_{1}+r+r=> a_{3}= a_{1} +2r$

seguindo essa lógica, $a_{n} = a_{1} +(n-1)r$

$a_{50} = a_{1} +(50-1)r \\ -103= a_{1} +49.(-2) \\ -103= a_{1} -98 \\ a_{1} =98-103 \\ a_{1} =-5$

B) 
$a_{n} = a_{1} +(n-1)r$

$a_{n} = a_{1} +(n-1)r \\ a_{1}=-6 ,a_{n} =-66, r=-3 \\ -66=-6+(n-1)(-3) \\ -66+6=-3n+3 \\ -60-3=-3n \\ 3n=63 \\ n=21$

logo a p.a. tem 21 termos