Question

a)Qual é o número que, quando somado a 3/4, resulta em 1/2?

b) Por por quanto devemos multiplicar 2/3 para obter 5/4?

c) Dividindo um número por 2 e somando o resultado a 5, obtemos 8. Que número é esse?

d) Somando o dobro de um número ao seu triplo, obtemos 125. Que número é esse?

e) Qual é o número que somado à sua quarta parte, fornece 15?

f) Somando a metade de um número à terça parte desse mesmo número obtemos 30.

Me ajudem preciso entregar um trabalho amanhã, só falta essas questões.

Answer 1

Chame "o número" de $x$ em cada caso.


a)Qual é o número que, quando somado a 3/4, resulta em 1/2?
$x+\dfrac34=\dfrac12~~\Rightarrow~~\dfrac{4x}{4}+\dfrac34=\dfrac12~~\Rightarrow~~\dfrac{4x+3}{4}=\dfrac24$.
Logo, $4x+3=2~~\Rightarrow~~4x=-1~~\Rightarrow~~x=-\dfrac14$


b) Por por quanto devemos multiplicar 2/3 para obter 5/4?
$\dfrac23x=54~~\Rightarrow~~\dfrac{2x}{3}=\dfrac54~~\Rightarrow~~\dfrac{4\cdot2x}{4\cdot3}=\dfrac{3\cdot5}{3\cdot4}~~\Rightarrow~~\dfrac{8x}{12}=\dfrac{15}{12}$.
Logo, $8x=15~~\Rightarrow~~x=\dfrac{15}{8}$


c) Dividindo um número por 2 e somando o resultado a 5, obtemos 8. Que número é esse?
$\dfrac x2+5=8 ~~\Rightarrow~~\dfrac x2=8-5 ~~\Rightarrow~~\dfrac x2=3 ~~\Rightarrow~~x=3\cdot2 ~~\Rightarrow~~ x=6$


d) Somando o dobro de um número ao seu triplo, obtemos 125. Que número é esse?
$2x+3x=125~~\Rightarrow~~5x=125~~\Rightarrow~~x=\dfrac{125}{5}~~\Rightarrow~~x=25$


e) Qual é o número que somado à sua quarta parte, fornece 15?
$x+\dfrac x4=15~~\Rightarrow~~\dfrac{4x}{4}+\dfrac{x}{4}=15~~\Rightarrow~~\dfrac{4x+x}{4}=15$
Logo, $5x=4\cdot15~~\Rightarrow~~5x=60~~\Rightarrow~~x=\dfrac{60}{5}~~\Rightarrow~~x=12$


f) Somando a metade de um número à terça parte desse mesmo número obtemos 30.
$\dfrac x2+\dfrac x3=30~~\Rightarrow~~\dfrac{3x}{6}+\dfrac{2x}{6}=30~~\Rightarrow~~\dfrac{5x}{6}=30$
Logo, $5x=30\cdot6~~\Rightarrow~~5x=180~~\Rightarrow~~x=\dfrac{180}{5}~~\Rightarrow~~x=36$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)Qual é o número que, quando somado a 3/4, resulta em 1/2?

x+\dfrac34=\dfrac12~~\Rightarrow~~\dfrac{4x}{4}+\dfrac34=\dfrac12~~\Rightarrow~~\dfrac{4x+3}{4}=\dfrac24x+

4

3

=

2

1

⇒

4

4x

+

4

3

=

2

1

⇒

4

4x+3

=

4

2

.

Logo, 4x+3=2~~\Rightarrow~~4x=-1~~\Rightarrow~~x=-\dfrac144x+3=2 ⇒ 4x=−1 ⇒ x=−

4

1

b) Por por quanto devemos multiplicar 2/3 para obter 5/4?

\dfrac23x=54~~\Rightarrow~~\dfrac{2x}{3}=\dfrac54~~\Rightarrow~~\dfrac{4\cdot2x}{4\cdot3}=\dfrac{3\cdot5}{3\cdot4}~~\Rightarrow~~\dfrac{8x}{12}=\dfrac{15}{12}

3

2

x=54 ⇒

3

2x

=

4

5

⇒

4⋅3

4⋅2x

=

3⋅4

3⋅5

⇒

12

8x

=

12

15

.

Logo, 8x=15~~\Rightarrow~~x=\dfrac{15}{8}8x=15 ⇒ x=

8

15