Question

A) Qual é a definição de fração própria e fração imprópria? Em qual intervalo da reta graduada elas estão localizadas?

B) Como escrever uma fração reduzida na forma decimal?

C) Como escrever um número decimal finito na forma fracionária?

D) Como escrever uma fração imprópria na forma mista?

E) Como escrever um número misto na forma fracionária?

F) Como somar ou subtrair números decimais?

G) Como multiplicar números decimais?

H) Como somar ou subtrair números fracionários?

I) Como multiplicar números fracionários?

J) Como dividir números fracionários?

K) Como calcular o perímetro de uma figura plana?

l) Como calcular a área de um retângulo?

Answer 1

Em resumo: Fração própria tem o numerador for menor que o denominador e as transformações pedidas são mostradas abaixo com exemplos. O perímetro é a soma dos lados e a área de um retângulo é o produto base vezes altura

a) Fração própria e imprópira

Fração própria dá decimal entre 0 e 1.

Fração imprópria dá decimal maior que 1

Em resumo, a fração $\frac{a}{b}$ é própria se $a<b$ e imprópria se $a>b$ (lembre que algumas frações impróprias são aparentes)

Como exemplos, temos:

• $\frac{1}{2}<1$ e é própria
• $\frac{3}{2}>1$ e é imprópria

b) Transformar uma fração em forma decimal

Para escrever uma fração em forma decimal, só precisa dividir o numerador pelo denominador.

Exemplos:

• $\dfrac{3}{10} = 3 \div 10=0,3$
• $\dfrac{7}{2} = 7\div 2=3,5$

c) Transformar decimal em fração

Para escrever em forma de fração, multiplica e divide por potências de 10 até não ter mais vírgula:

• $0,3 \implies 0,3 \times \dfrac{10}{10} \implies \dfrac{3}{10}$
• $0,3212 \implies 0,3212 \times \dfrac{10000}{10000} \implies \dfrac{3212}{10000}$

Para dízimas periódicas, devemos dividir por 9, 99, 999 ou similares:

Esta regra vem dos resultados das divisões por números que só tenham 9. Exemplos:

• $0,333... \implies \dfrac{3}{9}$
• $0,001001001... \implies \dfrac{1}{999}$
• $0,200200200... \implies \dfrac{200}{999}$

d) Transformar fração imprópria na forma mista

Para escrever na forma mista, você precisa fazer uma divisão com quociente e resto. exemplos:

• $\dfrac{19}{5}=3\dfrac{4}{5}$

Repare que ao dividir  19 por 5, obtemos quociente 3 e resto 4

(Uma vez que 3x5=15 e 15+4=19)

• $\dfrac{23}{7}=3\dfrac{2}{7}$

Repare que ao dividir  23 por 7, obtemos quociente 3 e resto 2

(Uma vez  que 3x7=21 e 21+2=23)

e) Transformar da forma mista para fracionária

basta seguir o processo contrário do que fizemos na letra d).

• $3\dfrac{2}{7}=\dfrac{23}{7}$

Como 3x7=21 e 21+2=23, só precisamos multiplicar a parte inteira (2) pelo denominador (7) e somar este resultado (2x7=21) ao numerador (2)

• $4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3}$

Como 4x3=12 e 12+2=14, só precisamos multiplicar a parte inteira (4) pelo denominador (3) e somar este resultado (4x3=12) ao numerador (2)

f) Soma e subtração de números racionais

Basta somar termo a termo como se fosse a soma de 2 números inteiros:

Vamos somar 0,123 + 2,534:

  0 , 1 2 3

+ 2 , 5 3 4

---------------

  2 , 6 5 7

Se a dízima for infinita, a regra continua igual à soma de números inteiros já que 2,2 = 2,20 = 2,200000000

• Vamos somar 0,111... + 2,2:

  0 , 1  1  1  .....

+ 2 , 2 0 0

---------------

  2 , 3 1  1  ....

g) Como multiplicar números decimais

Assim como na soma, a multiplicação funciona da mesma forma que para números inteiros, mas mantendo um cuidado com as casas decimais:

Vamos multiplicar 0,2 por 0,2

Se fossem inteiros, teríamos 2 x 2 = 4

Mas a vírgula em 0,2 indica que 2 foi dividido por 10 e por isso vamos ter (2 x 2) /(10 x 10):

  0 , 2

x 0 , 2

------------

  0 , 0 4

h) Como somar ou subtrair números fracionários

Frações com o mesmo denominador: Basta somar os numeradores e manter o denominador.

• Exemplo: somar $\frac{2}{8}+{4}{8}$

$\dfrac{2}{8}+\dfrac{4}{8} = \dfrac{2+4}{8} = \dfrac{6}{8}$

Você pode imaginar uma pizza dividida em 8 fatias. Uma pessoa comeu duas fatias da pizza e a outra pessoa comeu 4 fatias.

Não faz sentido somar os denominadores

Frações com denominadores diferentes: Precisamos fazer os denominadores ficarem iguais usando frações equivalentes.

• Exemplo: somar $\frac{2}{5}+{4}{3}$

• $\dfrac{2\times 3}{5\times 3} = \dfrac{6}{15}$
• $\dfrac{4\times5}{3\times5} = \dfrac{20}{15}$

Agora somamos as frações que tem denominadores iguais:

$\dfrac{6}{15} + \dfrac{20}{15}= \dfrac{26}{15}$

i) Multiplicação de duas frações

Neste caso, numerador multiplica numerador e denominador multiplica o denominador.

• Exemplo: $\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$

$\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{2\times4}{3\times5}=\dfrac{8}{15}$

j) dividir números fracionais

A divisão de uma fração segue a seguinte regra:

$\dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{3}$

Esta regra é resultado do uso de frações equivalentes.

$\dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\dfrac{\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}}{\frac{3}{4}\times\frac{4}{3}}= \dfrac{\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}}{1}$

k) Cálculo do perímetro

O perímetro é a soma dos lados de uma figura plana.

Um retângulo que tem altura de 2cm e largura de 4cm vai ter perímetro igual a soma dos lados:

• Perímetro = 2cm + 4cm + 2cm + 4cm = 12 cm

l) Área do retângulo.

A área de um retângulo é o produto da base pela altura do retângulo.

Um retângulo que tem altura de 2cm e largura de 4cm vai ter área igual a :

• Perímetro = 2 x 4 = 8cm²

Você pode aprender mais sobre perímetro e área nos links abaixo:

https://brainly.com.br/tarefa/2408655

https://brainly.com.br/tarefa/39868627