Question

a) Qual é a capacidade de uma lata que tem a forma cilíndrica, com 7cm de diâmetro e 14cm de altura. b) Sabendo que a lata é feita de alumínio, qual é a quantidade aproximada de material usado na fabricação desta lata?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$a)\ \\V_{C}=\pi.r^2.h\\V_{C}=\pi.(3,5)^2.14\\V_{C}=171,5\ \pi\ cm^3\\\\b)\ A_{Total}=2.A_{base}+A_{Lateral}\\A_{Total}=2.(\pi.r^2)+(C.h)\\A_{Total}=2.(\pi.r^2)+(2\pi.r.h)\\A_{Total}=2.(\pi.(3,5)^2)+(2\pi.(3,5).14)\\A_{Total}=24,5\pi+98\pi\\A_{Total}=122,5\pi\ cm^2$

Answer 2

O volume e área da lata são:

• a) A capacidade da lata é igual a 171,5π cm³;
• b) A área total da lata é igual a 123π cm².

O que é o cilindro?

O cilindro é uma figura geométrica formada por uma base e um topo em formato circular de mesmo raio e por uma lateral que toca todos os pontos da base e topo. Assim, possui áreas da base e lateral, uma altura, e um volume.

Para encontrarmos o volume de um cilindro, devemos multiplicar a área da sua base, que é um círculo, pela sua altura. A área total de um cilindro equivale à soma das áreas das suas bases e da sua área lateral, que é um retângulo cujas medidas são a altura da lata e o comprimento da base.

Foi informado que a lata possui 7 cm de diâmetro e 14 cm de altura. Com isso, o raio da base tem medida igual a 7/2 = 3,5 cm.

Calculando a área e comprimento da base, obtemos:

AB = πr² = π*3,5² = 12,25π cm²

CB = 2πr = 7π cm

Com isso, obtemos que o volume e área da lata são:

• a) A capacidade da lata é igual a 12,25π cm² x 14 cm = 171,5π cm³;
• b) A área total da lata é igual a 12,25π cm² + 12,25π cm² + 14*7π cm² = 123π cm².

Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38005873

#SPJ6