Matemática, perguntado por ketlinvitoria201, 11 meses atrás

a) Qual a soma dos ângulos α, β e δ?
RESPOSTA: Pela propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo, podemos afirmar
que α, β e δ somam 180º.

b) Qual a soma dos ângulos β e θ?
resposta:
Analisando a imagem, percebemos que β e θ são ângulos suplementares, ou seja,
sua soma será 180º.

C) Que relação tem o valor de α e δ com o valor de θ?
RESPOSTA:
Sendo β, o mesmo ângulo nas duas relações acima, e sabendo que α, β e δ somam
180º e β + θ também somam 180º temos que a soma das medida dos ângulos α e δ é igual à medida do ângulo θ.

d) Se o valor de θ for 150º, qual será o valor de β?
RESPSTA:
Sabendo que estes ângulos são suplementares, podemos afirmar que sua soma é
180º, logo:
β = 180º - 150º → β = 30º

e) Sabendo que o valor de δ é 56º, qual será o valor de α?
RESPOSTA:
Sabendo que a medida de α + δ é congruente à medida de θ, e essa medida é 150º,
podemos calcular a medida de α:
α = 150º - 56º → α = 94º

f) Qual a conclusão podemos chegar sobre a medida do ângulo externo e
a medida dos dois ângulos não adjacentes à ele?
RESPOSTA:
A medida do ângulo externo é congruente à soma dos dois ângulos internos não
adjacentes a ele.

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Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh

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A soma dos ângulos α, β e δ é 180º; A soma dos ângulos β e θ é 180º; É verdade que α + δ = θ; O valor de β é 30º; O valor de α é 94º; A conclusão que podemos chegar é o ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos do triângulo não adjacentes a ele.

a) A soma dos ângulos internos de um polígono é igual a S = 180(n - 2).

O triângulo possui 3 lados, ou seja, n = 3. Então, a soma dos ângulos internos é igual a:

S = 180(3 - 2)

S = 180º.

Portanto, a soma dos ângulos α, β e δ é 180º.

b) Perceba que os ângulos β e θ são suplementares, ou seja, β + θ = 180º.

c) Como β + θ = 180º, então podemos dizer que:

α + β + δ = β + θ

α + δ = θ.

d) Se θ é igual a 150º, então o valor de β é:

β + 150 = 180

β = 180 - 150