Question

A) Qual a equação da reta que passa pelos pontos (5 , 13) e (3 , 9)? b) Qual o zero dessa função?
c) Qual o valor do domínio para que a imagem seja 6?
d) Qual o valor de f(10)?

Answer 1

Resposta:

5   13  1

3    9  1

x    y  1

5  13  1

3   9  1

det = 45 + 3y + 13x - 9x - 5y - 39 = 0

-2y + 4x + 6 = 0

-y + 2x + 3 = 0

a) y = 2x + 3

b) 2x + 3 = 0, x = -3/2

c) 2x + 3 = 6, 2x = 3, x = 3/2

d) f(10) =  2*10 + 3 = 23

Answer 2

Resposta:

a) 2x - y + 3 = 0 ou f(x) = 2x + 3 (ambas estão corretas)

b) x = -3/2

c) x = 3/2

d) f(10) = 23

Explicação passo a passo:

Seja P(x, y) um ponto qualquer da reta que contém AB.

$a)\left|\begin{array}{cccc}x&5&3&x\\y&13&9&y\end{array}\right|_{+}^{-}=0\\\\|x.13+5.9+y.3-5y - 13.3 - 9x|=0\\\\|13x + 45 + 3y - 5y - 39 - 9x| = 0\\\\|4x - 2y + 6|=0\\\\4x - 2y + 6 = 0\\\\2x-y+3=0$

b) y = 2x + 3

2x + 3 = 0

2x = - 3

x = -3/2

c) y = 6

2x+ 3 = 6

2x = 6 - 3

2x = 3

x = 3/2

d) y = f(x) = 2x + 3

f(10) = 2.10 + 3

f(10) =20 + 3

f(10) = 23