a) Quais os triângulos podemos formar com vértices em três desses pontos?b) Cada triângulo corresponde a um arranjo ou a uma combinação dos 4 pontos tomados trêsa três?c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
vicktoria177:
1 — Quantos são os arranjos de 8 elementos, tomados 3 a 3?
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a) Os triângulos que podemos formar com vértices em três desses pontos são:
ABC, ABD, ACD e BCD.
b) Cada triângulo corresponde a uma COMBINAÇÃO dos 4 pontos tomados três a três, porque a ordem em que os pontos estão não representa um novo triângulo.
Por exemplo, ABC é igual ACB ou BCA. É o mesmo triângulo.
Só é arranjo quando a ordem dos elementos é importante, ou seja, a ordem cria uma diferença que determina um novo agrupamento.
A fórmula do cálculo de combinações é:
Cn,p = n!
p!.(n - p)!
No caso, temos:
C₄,₃ = 4!
3!.(4 - 3)!
C₄,₃ = 4!
3!.1!
C₄,₃ = 4.3!
3!.1
C₄,₃ = 4 = 4
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